Bonsoir,
On sait donc que le carré a une surface totale de 1cm².
Un demi-cercle a été tracé sur chaque côté. Calculons donc la surface de ces demi-cercles.
Un cercle a une surface valant 2π*r², r étant le rayon du cercle.
Ici, le rayon du cercle est donc 0.5 cm.
L'air d'un cercle est donc de : 2*π*(0.5)²=(1/2)π
L'air d'un cercle est de (1/2)π cm².
L'air d'un de ces demi cercle est donc de (1/4)π cm².
Si on enlève à l'air de ce carré la surface de 2 demi-cercles, il nous reste la surface entre ces deux demi-cercles.
Cette surface est donc égale à 1-(1/2)π cm².
Or, l'air de ce trèfle à 4 feuilles est égale à l'air totale du carré moins 2 fois cette surface.
On a donc 1-2*(1-(1/2)π)=1-(2-π)=1-2+π=π-1
La surface du trèfle à 4 feuilles est donc de π-1 cm².
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Bonsoir,
On sait donc que le carré a une surface totale de 1cm².
Un demi-cercle a été tracé sur chaque côté. Calculons donc la surface de ces demi-cercles.
Un cercle a une surface valant 2π*r², r étant le rayon du cercle.
Ici, le rayon du cercle est donc 0.5 cm.
L'air d'un cercle est donc de : 2*π*(0.5)²=(1/2)π
L'air d'un cercle est de (1/2)π cm².
L'air d'un de ces demi cercle est donc de (1/4)π cm².
Si on enlève à l'air de ce carré la surface de 2 demi-cercles, il nous reste la surface entre ces deux demi-cercles.
Cette surface est donc égale à 1-(1/2)π cm².
Or, l'air de ce trèfle à 4 feuilles est égale à l'air totale du carré moins 2 fois cette surface.
On a donc 1-2*(1-(1/2)π)=1-(2-π)=1-2+π=π-1
La surface du trèfle à 4 feuilles est donc de π-1 cm².