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On considère le triangle ABC triangle en A tel que AB = 5cm , BC = 9cm.

a) Construile le triangle ABC en vraie grandeur.

figure laissée au lecteur...

b) Calculer la valeur exacte de AC.

d'apres le th de Pythagore : AB²+AC²=BC²

donc AC²=9²-5²

donc AC²=56

donc AC=√56

donc AC=7,48 cm

c) Calculer la mesure de l'angle ABC à un degré près par défaut

cos(ABc)=AB/BC

donc cos(ABC)=5/9 ≈ 0,555

donc ABC ≈ 56°

d) Le cercle de centre B et de rayon AB coupe le segment [BC] en M. la parallèle à la droite (AC) qui passe par M coupe le segment [AB] en N

Compléter la figure et calculer la valeur exacte de BN.

 d'apres le th de Thales : BN/BA=BM/BC

donc BN/5=5/9

donc BN=25/9

donc BN=2,77 cm

Bonjour,

Dans le doute, je considère que le triangle ABC est rectangle en A.

a)Tu peux faire la construction avec une règle, une équerre et un compas : trace deux droites (d) et (d') perpendiculaires. Leur point d'intersection est le point A. Place un point B appartenant à (d) tels que AB = 5 cm. Avec le compas, prends un écartement de 9cm, place la pointe sur le point B et trace un arc de cercle qui coupe la droite (d'). C'est le point C.

b)Le triangle ABC est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore :

c)Le triangle ABC est rectangle en A, donc :

d)Un cercle est composé de l'ensemble de tous les points situés à égale distance de son centre.

A et M sont sur le cercle de centre B, donc BM = BA = 5cm.

Les droites (AN) et (MC) se coupent en B ; on a (MN)//(AC).

D'après le théorème de Thalès, on a :