charlesetlou Coucou , j'espère que tu as su faire le schéma car je n'ai pas de scan pour t'envoyer le mien .....
2) B appartient au cercle donc OB=2
B appartient à la droite donc yB=-xB
L'énoncé nous dit que yB positive donc xB <0
OB=racine carrée de (xB-xO)^2+(yB-yO)^2      ^2 veut dire puissance 2
=racine carrée de (xB)^2+(yB)^2
Or OB=2  donc racine carrée de (xB^2)+(yB)^2=2
donc xB^2+yB^2=4
Or yB=-xB    donc xB^2+(-xB)^2=4
donc xB^2+xB^2=4  car (-xB)^2=(xB)^2
donc 2(xB^2)=4
donc xB^2=4/2=2
donc xB=V2  ou xB=-V2
On sait que xB <0 donc xB=-V2
donc B(-V2;V2)

3) I milieu de (AB)
donc xI=(xA+xB)/2
=(2-V2)/2
et yI=(yA+yB)/2
=(0+V2)/2=V2/2
Donc I (2-V2/2;V2/2)

4)Calculons OI
OI=racine carrée de (xI-xO)^2+(yI-yO)^2
=racine carrée de (xI^2+yI^2)
=racine carrée de ((4-4V2+2)/4 +2/4)
=racine de ((8-4V2)/4)
=racine de 2-2V2
Donc I appartient à un cercle de centre O et de rayon V(2-2V2)
4)b)Si tu regardes ce cercle , tu as O et I
Places le point M de coordonnées (xI;0) il est sur l'axe des abscisses avec la même abscisse que I
Places le point N de coordonnées (0;yI) il est sur l'axe des ordonnées avec la même ordonnée que I
TU REGARDES LE TRIANGLE RECTANGLE OIM
Tangente de l'angle MOI =ON/OM=valeur de l'ordonnée de I/valeur de l'abscisse de I=(V2/2)/(2-V2)/2
=(V2/2)fois(2/(2-V2)
=(V2)/(2-V2)
Donc l'angle MOI =angle(i;OI)demandé a pour mesure 3pi/8 et c'est une mesure principale car elle est comprise entre -pi et pi

4)c)Toujours dans ce triangle rectangle OIM
on a cosinus (3pi/8)=OM/OI =valeur de l'abscisse de I/V(2-V2)
DONC l'abscisse de I =V(2-V2) cos(3pi/8)
et l'ordonnée de I =V(2-V2) sin (3pi/8)

5)cos 3pi/8=xI/V(2-V2)=(2-V2)/2/V(2-V2)
=(2-V2)/2V(2-V2)
=V(2-V2)/2

sin3pi/8 = yI/V(2-V2)
=V2/2/V(2-V2)
=V(2+V2)/2