Bonjour, voici mon exo de maths :
On considère les points : M(-3;6), N(5;-1), P(11;0), Q(3;7), R(-10;5)
1) Montrer que les vecteurs MN et QP sont égaux. Que peut-on en déduire ?
2) Le quadrilatère MPNR est-il un parallélogramme ? Justifier.
Merci d’avance !
On considère les points : M(-3;6), N(5;-1), P(11;0), Q(3;7), R(-10;5)
1) Montrer que les vecteurs MN et QP sont égaux. Que peut-on en déduire ?
2) Le quadrilatère MPNR est-il un parallélogramme ? Justifier.
Merci d’avance !
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Réponse :
1) montrer que les vecteurs MN et QP sont égaux, que peut-on en déduire ?
vec(MN) = (5+3 ; - 1 - 6) = (8 ; - 7)
vec(QP) = (11-3 ; - 7) = (8 ; - 7)
on a donc vec(MN) = vec(QP), on en déduit que les vecteurs MN et QP sont colinéaires donc (MN) // (QP)
2) le quadrilatère MPNR est-il un parallélogramme ? Justifier
vec(MP) = (11+3 ; - 6) = (14 ; - 6) ⇒ MP² = 14² + (-6)² =232
vec(RN) = (5+10 ; - 1 - 5) = (15 ; - 6) ⇒ RN² = 15² + (- 6)² = 261
on voit bien que MP ≠ RN donc MPNR n'est pas un parallélogramme
Explications étape par étape