Bonjour,

1) développer:

(2-√2)²= (2-√2)(2-√2)= 4 - 2√2-2√2 +2= 4 - 4√2 + 2= 6- 4√2

2) résoudre dan R l'équation : x²  -(2+√2)x   +√8=0

sous forme de ax²+bx+c

a= 1, b= -2-√2 et c=√8

on calcule le discriminant:

Δ= b²-4ac= (-2-√2)²-4(1)(√8)= 4 + 2√2+2√2 +2-4√(2x4)= 6+4√2-4x2√2

  = 6-4√2 > 0 ; 2 solutions:

x1= (-b-√Δ)/2a= (-( -2-√2 )- √( 6-4√2) )/ 2= (2+√2- √(2-√2)² )/2

   =  (2+√2- (2-√2) )/2=  ( 2 +√2 + 2 + √2) /2= √2

x2= (-b+√Δ)/2a= (-( -2-√2 )+ √( 6-4√2) )/ 2= (2+√2+ √(2-√2)² )/2

    = (2+√2+ (2-√2) )/2= (2 +√2+ 2-√2) /2= 4/2= 2

S= { x1 ; x2 } .