Bonjour voici un exercice assez complexe on considère un rectangle dans le périmètre et 80 m ses dimensions 1 m 100 X et Y si on augmente X de 5 m et Y de 3 m l’air augmente de 195 m² calculer les deux côtés du rectangle ??
Merci
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bonjour
rectangle de côté x et y
P = 80 = 2 (x+y)
A = xy
x devient x+5
et y devient y+3
=> (x+5) (y+3) = xy + 195
tu as donc :
2 (x+y ) = 80
2x + 2y = 80
et
(x+5) (y+3) = xy + 195
xy + 3x + 5y + 15 = xy + 195
3x + 5y = 180
donc système de 2 équations :
2x + 2y = 80
3x + 5y = 180
je multiplie la 1 par 3 et la 2 par 1 pour pouvoir ensuite éliminer les x :
6x + 6y = 240
6x + 10y = 360
je soutrais :
reste : 6y - 10y = 240 - 360
-4y = -120
=> y = 120/4 = 30
tu pourras donc trouver le x ..