1. On vérifie que H(t=0) = 1,5 m et c'est bien le cas
2. Développes l'expression que l'on te donne dans la consigne et montre que c'est bien égal à H(t)
3. D'après l'expression trouvée en 2, il y a 2 solutions à H(t)=0 : car H(t)=0 <=> 7t-15 = 0 ou 7t+1 = 0 <=> t = 15/7 ou t = -1/7
La seule solution positive est t0 = 15/7 = 2.14 s Ce temps correspond à l'instant où le caillou touche le sol puisque H(t0)=0
4. La courbe sur R de cette fonction prendra à un moment des valeurs positives puis des valeurs négatives etc.. Mais une hauteur négative cela n'a pas de sens dans notre problème. Et notre fonction va prendre des valeurs négatives après t0, donc la fenêtre graphique qui nous intéresse va être [0,t0] autrement dit la durée entre l'instant du lancer du caillou et l'instant où il retombe au sol.
5. A toi de jouer
6. Tu cherche graphiquement h = H(t=1s)
7. tu cherches le maximum de la fonction H(t) sur l'intervalle étudié
8. Tu cherches t tel que H(t) = 1,5 On a vu à la question 1 que une des solutions à cette équation était t=0 mais ca c'est au moment du lancer, comme le caillou retombe il va à nouveau atteindre cette hauteur mais en tombant cette fois ci L'équation à résoudre c'est donc -4,9t²+9,8t+1,5=1,5 Soit -4,9t²+9,8t = 0 .... à toi de jouer
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1. On vérifie que H(t=0) = 1,5 m et c'est bien le cas2. Développes l'expression que l'on te donne dans la consigne et montre que c'est bien égal à H(t)
3. D'après l'expression trouvée en 2, il y a 2 solutions à H(t)=0 :
car H(t)=0 <=> 7t-15 = 0 ou 7t+1 = 0 <=> t = 15/7 ou t = -1/7
La seule solution positive est t0 = 15/7 = 2.14 s
Ce temps correspond à l'instant où le caillou touche le sol puisque H(t0)=0
4. La courbe sur R de cette fonction prendra à un moment des valeurs positives puis des valeurs négatives etc.. Mais une hauteur négative cela n'a pas de sens dans notre problème.
Et notre fonction va prendre des valeurs négatives après t0, donc la fenêtre graphique qui nous intéresse va être [0,t0] autrement dit la durée entre l'instant du lancer du caillou et l'instant où il retombe au sol.
5. A toi de jouer
6. Tu cherche graphiquement h = H(t=1s)
7. tu cherches le maximum de la fonction H(t) sur l'intervalle étudié
8. Tu cherches t tel que H(t) = 1,5
On a vu à la question 1 que une des solutions à cette équation était t=0 mais ca c'est au moment du lancer, comme le caillou retombe il va à nouveau atteindre cette hauteur mais en tombant cette fois ci
L'équation à résoudre c'est donc -4,9t²+9,8t+1,5=1,5
Soit -4,9t²+9,8t = 0
.... à toi de jouer