Bonjour, voici un exo de math que je dois faire pour lundi merci à celui ou celle qui me repondra.
Un abat-jour, fabriqué en verre, a la forme d'un cylindre . On sait que :
• la hauteur de l'abat-jour doit être de 30 cm
• l'épaisseur du verre doit être de 5 mm.
• Le volume de verre doit être de 330π cm3
On note r le rayon extérieur en cm de l'abat-jour. En détaillant la démarche, calculer r .
Un abat-jour, fabriqué en verre, a la forme d'un cylindre . On sait que :
• la hauteur de l'abat-jour doit être de 30 cm
• l'épaisseur du verre doit être de 5 mm.
• Le volume de verre doit être de 330π cm3
On note r le rayon extérieur en cm de l'abat-jour. En détaillant la démarche, calculer r .
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Rappel : Formule cylindre : π x r² x hhauteur abat-jour : 30cm
épaisseur du verre : 5mm = 0,5cm (on convertit en cm)
rayon intérieur de l'abat-jour : r - 0,5
Volume extérieure abat-jour : π x r² x 30
Volume intérieure : abat-jour π x ( r - 0,5)² x 30
Volume Verre : Volume exterieure - Volume intérieure
π x r² x 30 - π x (r - 0,5)² x 30
π x r² x 30 - 30π (r² - 2xrx0,5 + 0,5²)
π x r² x 30 - 30π (r² - r + 0;25)
30πr² - 30πr² + 30π r - 0,75π
30πr - 0,75π cm³
On a donc : 30 πr – 7,5 π = 330 π
30 r – 7,5 = 330.
30 r = 330 + 7,5
30r = 337,5
r = 337,5 / 30
r = 11,25 cm
Le rayon extérieur de l'abat-jour est de 11,25cm