Réponse :

Explications étape par étape

x²-18x-52 x²-18x est le début de l'identité remarquable (x-9)² qui donne x²-18x+81 , jai 81 en trop, je les soustrais

(x-9)²-81+52=(x-9)²-29

je reconnais a²-b² qui donne (a-b)(a+b) soit (x-9-rac29)(x-9+rac29)

de même pour la suivante

x²+5x+4=(x+2,5)²-6,25+4=(x+2,5)²-2,25=(x+2,5-1,5)(x+2,5+1,5)=(x+1)(x+4)

pour la dernière

-3x²+12x+14=-3(x²-4x-14/3)=-3[(x-2)²-4-14/3]=-3[(x-2)²-26/3]

-3[x-2-rac(26/3)][x-2+rac(26/3)]

Nota: tu peux aussi utiliser les formes canoniques des fonctions

si f(x)=ax²+bx+c  f(x)=a(x-alpha)+beta avec alpha=-b/2a de béta=f(alpha)