Explications étape par étape :

a.   x² + 1 = 5

⇔ x² = 5 - 1

⇔ x² = 4

⇔ x² - 4 = 0

⇔ ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0             Equation produit

    x - 2 = 0        ou            x + 2 = 0

⇔ x = 2                         ⇔ x = -2

S = { -2 ; 2 }

b.  x² + 3 = -2

⇔ x² = -2 - 3

⇔ x² = -5    impossible, un carré est toujours positif.

c.  2x² - 18 = 0

⇔  x² - 9 = 0                 ( /2 )

⇔ ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 0

     x - 3 = 0                        ou                x + 3 = 0

⇔ x = 3                                              ⇔ x = -3

S = { -3 ; 3 }

d.  3x² + 1 = 10

⇔ 3x² = 10 - 1

⇔ 3x² = 9

⇔ x² = 9/3

⇔ x² = 3

⇔ x² - 3 = 0

⇔ ( x - √3 ) ( x + √3 ) = 0

     x - √3 = 0       ou           x + √3 = 0

⇔ x = √3                        ⇔ x = -√3

S = { -√3 ; √3 }