Bonjour

Un chocolatier vient de fabriquer 2622 œufs en chocolat et 2530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons de façon à ce que : - Tous les paquets aient la même composition ;

- Après mise en paquet des chocolats, il ne reste plus rien.

1) Le chocolatier peut il faire 19 paquets ? Justifier.

2 622 : 19 = 138

2 530 : 19 = 133 + 3

Non, le chocolatier ne pourra pas faire 19 paquets, sinon il restera 3 poissons en chocolat en trop.

2) Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?

PGCD (2 622 ; 2 530) selon la méthode d'Euclide = 46

2622 = 1 x 2530 + 92

2530 = 27 x 92 + 46

92 = 2 x 46 + 0

Le chocolatier fera au maximum 46 paquets.

2 622 = 46 x 57

Chacun des 46 paquets sera composé de 57 oeufs en chocolat.

2 530 = 46 x 55

Chacun des 46 paquets sera composé de 55 poissons en chocolat.

Bonjour,

Un chocolatier vient de fabriquer 2622 œufs en chocolat et 2530 poisson en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons de façon à ce que : - Tous les paquets aient la même composition ;

- Après mise en paquet des chocolats, il ne reste plus rien.

1) Le chocolatier peut il faire 19 paquets ? Justifier.

2622/19 =138

2530/19 = 133,....

Donc , non, il resterait des poissons

2) Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?

Diviseurs communs:

2622/2 =1311

1311//3 =437

437/19 =23

=>2*3*19*23

2530/2 =1265

1265/ 5 = 253

253/23 =11

=> 2*5*11*23

En commun:

2*23 = 46

donc 46 paquets

Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?

avec:

2622/46 =>57 œufs

et

2530/46 => 55 poissons