Bonjour,

1) A(x) = 4 x A(AMEU) + A(EFGH)

= 4x² + (4 - 2x)²

OU : A(x) = A(ABCD) - 4 x A(MNFE)

= 4² - 4x(4 - 2x)

= 16 - 4x(4 - 2x)

2) A(x) = 16 - 4x(4 - 2x)

= 16 - 16x + 8x²

= 16 - 16x + 8x²

3) A(x) = 4x² + (4 - 2x)² ⇒ A(2) = 4*2² + 4(4 - 2*2)² = 16

A(x) = 8x² - 16x + 16 ⇒ A(√3) = 8*(√3)² - 16*√3 + 16 = 24 - 16√3 + 16 = 40 - 16√3

4)a) (2x - 1)(4x - 6) + 10

= 8x² - 12x - 4x + 6 + 10

= 8x² - 16x + 16

= A(x)

b) A(x) = 10

⇔ (2x - 1)(4x - 6) + 10 = 10

⇔ (2x - 1)(4x - 6) = 0

⇒ 2x - 1 = 0 ou 4x - 6 = 0

⇔ x = 1/2 ou x = 6/4 = 3/2