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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Programmes de calcul

Voici un programme de calcul.

• Choisir un nombre

• Ajouter 8

• Multiplier par 3

• Soustraire 1

1. a) Montrer que si on choisit 6 comme nombre de départ, le programme donne 41 comme résultat :

• Choisir un nombre : 6

• Ajouter 8 : 6 + 8 = 14

• Multiplier par 3 : 14 x 3 = 42

• Soustraire 1 : 42 - 1 = 41

b) Si on choisit 7 comme nombre de départ, quel résultat obtient-on ?

• Choisir un nombre : 7

• Ajouter 8 : 7 + 8 = 15

• Multiplier par 3 : 15 x 3 = 45

• Soustraire 1 : 45 - 1 = 44

2. On choisit 9 comme nombre de départ.

Donner le résultat obtenu sous la forme d'une

seule expression puis calculer ce nombre.

• Choisir un nombre

• Ajouter 8

• Multiplier par 3

• Soustraire 1

= (9 + 8) x 3 - 1

= 17 x 3 - 1

= 51 - 1

= 50

3. Quel nombre de départ peut-on choisir pour

obtenir un résultat compris entre 120 et 130 ?​

• Choisir un nombre : n

• Ajouter 8 : n + 8

• Multiplier par 3 : 3(n + 8) = 3n + 24

• Soustraire 1 : 3n + 24 - 1 = 3n + 23

120 < 3n + 23 < 130

120 - 23 < 3n + 23 - 23 < 130 - 23

97 < 3n < 107

97/3 < 3n/3 < 107/3

~ 32,33 < n < ~ 35,66

On reprend c’est soit : 33 ; 34 ; 35

• Choisir un nombre : 33 | 34 | 35

• Ajouter 8 : 33 + 8 = 41 | 34 + 8 = 42 | 35 + 8 = 43

• Multiplier par 3 : 3 x 41 = 123 | 42 x 3 = 126 | 3 x 43 = 129

• Soustraire 1 : 123 - 1 = 122 | 126 - 1 = 125 | 129 - 1 = 128

Donc au départ on peut choisir : 33 ; 34 ou 35 pour trouver un résultat compris entre 120 et 130