Bonjour vous pouvez m'aidz svp je suis pas trop forte en géo Exercice n°1 [AC] est un diamètre d'un cercle C de centre O. (d) est la tangente en A à C. B est un point de (d) distinct de A et D est le symétrique de B par rapport à O. 1) Faire une figure. 2) Montrer que ABCD est un parallélogramme. 3) Démontrer que (CD) est la tangente en Cà C.
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2) montrer que ABCD est un parallélogramme
D est le symétrique de B ⇒ OB = OD
O est le centre du cercle (C) de diamètre (AC) donc OA = OC
Les diagonales (AC) et (BD) du quadrilatère ABCD se coupent au même milieu donc ABCD est un parallélogramme
3) démontrer que (CD) est la tangente en C à (C)
on applique la réciproque du th.Thalès
OB/OD = OB/OB = 1
OA/OC = OA/OA = 1
Donc OB/OD = OA/OC ⇒ (AB) // (CD)
de plus (d) est tangente en A à (C) et B est un point de (d) ⇒ (AB) ⊥ (AC) en A
par conséquent, d'après la propriété du cours la droite (CD) est perpendiculaire à (AC) en C donc la droite (CD) est la tangente en C à (C)
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