Réponse :

Explications étape par étape :

Réponse :

2) montrer que ABCD est un parallélogramme

 D est le symétrique de B  ⇒ OB = OD

 O est le centre du cercle (C)  de diamètre (AC) donc  OA = OC

Les diagonales (AC) et (BD) du quadrilatère ABCD se coupent au même milieu  donc  ABCD est un parallélogramme

3) démontrer que (CD) est la tangente en C à (C)

  on applique la réciproque du th.Thalès

      OB/OD = OB/OB = 1

      OA/OC  = OA/OA = 1

Donc  OB/OD = OA/OC  ⇒ (AB) // (CD)

de plus  (d) est tangente en A à (C)  et B est un point de (d) ⇒  (AB) ⊥ (AC)  en A

par conséquent, d'après la propriété du cours  la droite (CD) est perpendiculaire à (AC) en C   donc la droite (CD) est la tangente en C à (C)

Explications étape par étape :