Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

A(0;0)

B(1;0)

C(1;1)

D(0;1)

b)

y=ax+b avec :

a=(yD-yB)/(xD-xB)=-1/1=-1

y=-x+b

(DB) passe par B(1;0) donc on peut écrire :

0=-1+b soit b=1

(DB) ==>y=-x+1

c)

yM=-x+1

Donc M(x;-x+1)

d)

N(0;-x+1)

P(x;0)

2) En vecteurs :

CM(x-1;-x+1-1) soit CM(x-1;-x)

NP(x-0;0-(-x+1)) soit NP(x;x-1)

Scalaire CM.NP=x(x-1)+(-x)(x-1)=x²-x-x²+x=0

Le produit scalaire CM.NP est nul donc (CM) ⊥ (NP)