Bonjour,
Chaque mois Adam qui anime une chaine Youtube perd simultanément un quart et en gagne 400 nouveaux. Pour tout entier naturel n non nul, on appelle (An le nombre d'abonnés le n-ième mois.
Exprimer le nombre An+1 d'abonnés le n+1-ième mois en fonction du nombre An d'abonnés du mois précédents.
Merci
Chaque mois Adam qui anime une chaine Youtube perd simultanément un quart et en gagne 400 nouveaux. Pour tout entier naturel n non nul, on appelle (An le nombre d'abonnés le n-ième mois.
Exprimer le nombre An+1 d'abonnés le n+1-ième mois en fonction du nombre An d'abonnés du mois précédents.
Merci
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Réponse :
An+1 = 0,75 An + 400
Explications étape par étape :
■ An+1 = 0,75 An + 400
■ supposons A1 = 800 abonnés le 1er mois :
A2 = 1000 ; A3 = 1150 ; A4 = 1262 ;
A5 = 1346 ; A6 = 1410 ; A7 = 1458 ;
A8 = 1493 ; A9 = 1520 abonnés
■ la limite du nb d' abonnés sera 1600 abonnés !
■ ■ supposons A1 = 2000 :
A2 = 1900 ; A3 = 1825 ; A4 = 1768 ;
A5 = 1726 ; A6 = 1694 ; A7 = 1671 ;
A8 = 1653 ; A8 = 1640 abonnés
■ ■ la limite reste égale à 400 / (1/4) = 1600 abonnés !