Réponse :

Explications étape par étape :

■ jeu du dé orange :

   proba(6) = 1/2 = 18/36

   proba(5) = 1/3 = 12/36

   proba(4) = 1/6 = 6/36 .         ( total des probas = 36/36 = 1 )

   résultat moyen ≈ 5,33 .

■ jeu du dé bleu :

   p(8) = 1/9 = 4/36

   p(7) = p(4+3) + p(3+4) = 1/9 + 1/9 = 2/9 = 8/36

   p(6) = p(3+3) + p(4+2) + p(2+4) = 1/9 + 1/9 = 2/9 = 8/36

   p(5) = p(4+1)+p(1+4) + p(3+2)+p(2+3) = 1/9 + 1/9 = 2/9 = 8/36

   p(4) = p(3+1) + p(1+3) + p(2+2) = 1/9 + 1/36 = 5/36

   p(3) = p(2+1) + p(1+2) = 1/18 = 2/36

   p(2) = p(1+1) = 1/36 .

   résultat moyen = 8*p(8) + 7*p(7) + ... ≈ 5,66...

■ jeu des 4 cartes :

   p(7) = p(4+3) + p(3+4) = 1/6 = 6/36  

   p(6) = p(4+2) + p(2+4) = 1/6 = 6/36

   p(5) = p(4+1)+p(1+4) + p(3+2)+p(2+3) = 1/3 = 12/36

   p(4) = p(3+1) + p(1+3) = 1/6 = 6/36

   p(3) = p(2+1) + p(1+2) = 1/6 = 6/36

   résultat moyen = 5 .

■ résumé des probas :

   résultat --> moins de 5      5         6      plus de 6

dé orange ->       3/18          6/18     9/18          0

   dé bleu -->      4/18          4/18     4/18        6/18

     cartes -->       6/18          6/18     3/18        3/18

■ conclusion :

   avec le dé bleu, on a 10 chances sur 18 ( soit 5/9 )

   de gagner ou d' annuler la partie .