Réponse :

Explications étape par étape

1- Il faut écrire la fonction sous la forme de y=ax+b.  Alors, on a:

(m-1)x+y+1-3m=0

y=-(m-1)x-1+3m

y=-(m-1)x + (3m-1)

donc a= -(m-1) = 1-m  et b=3m-1

2-a. la droite est croissante, alors la pente est >0, donc 1-m>0 et

m<1

2-b. la droite est décroissante, alors la pente <0, donc 1-m<0 et

m>1

2-c. la droite est parallèle à y=x.  Or la pente de y=x est 1.  Donc 1-m=1 donc m=0

2-d la droite est parallèle à l'axe des abscisses. La pente de l'axe des abscisses =0, donc 1-m=0 alors m=1

2-e Deux droites sont perpendiculaires lorsque le produit de leur pente égale -1.  Donc= (1-m) * -1/3 = -1 ; (1-m)*1/3=1 ; 1/3-m/3=1; m/3=1/3-1: m/3=-2/3 et finalement m=-2