bonjour,
J'ai un dm de mathématiques à faire et j'ai pas mal de difficultés !!!
j'ai réussi le 1) de l'exercice 1 seulement si on pouvais m'aider pour le reste de l'exercice 1 :)
merci :)
J'ai un dm de mathématiques à faire et j'ai pas mal de difficultés !!!
j'ai réussi le 1) de l'exercice 1 seulement si on pouvais m'aider pour le reste de l'exercice 1 :)
merci :)
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2)
on calcule U(n+1)-Un
on trouve (n+2)(3-Un)/2(n+1), l'expression est clairement du signe de 3-Un
or tu as montré que 3 est majorant de Un, donc 3-Un>=0
donc U(n+1)-Un>=0
donc la suite est croissante
3) On calcule W(n+1)/Wn, et on trouve 1/2 (si tu n'arrives pas à le trouver, je te scannerai les calculs et les enverrai)
donc la suite est géométrique et son premier terme est 4
b) Wn=4*(1/2)^(n-1) (parce que le premier terme est W1)
Wn=n(3-Un)
donc Un= 3-Wn/n
On calcule la limite de Wn qui est clairement 0,
puis la limite de Wn/n= 4/n*(1/2)^(n-1)
4/n tend vers 0, (1/2)^(n-1) tend vers 0, donc Wn/n tend vers 0
On conclut donc que la limite de Un est 3