Bonjour,
j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice de mathématiques de niveau 4e. Je vous met en photo la figure.
Voici les consignes :
On considère un rectangle ci-dessus.
Exprimer en fonction de x:
a) Son périmètre, sous la forme d'une expression réduite.
b) Son aire, sous la forme d'une expression factorisée.
c) Son aire, sous la forme d'une expression développée et réduite.
d)Calculer son aire et son périmètre lorsque x est égal à 2cm.
Merci d'avance pour votre aide.
j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice de mathématiques de niveau 4e. Je vous met en photo la figure.
Voici les consignes :
On considère un rectangle ci-dessus.
Exprimer en fonction de x:
a) Son périmètre, sous la forme d'une expression réduite.
b) Son aire, sous la forme d'une expression factorisée.
c) Son aire, sous la forme d'une expression développée et réduite.
d)Calculer son aire et son périmètre lorsque x est égal à 2cm.
Merci d'avance pour votre aide.
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Bonjour,
• Largeur = 4x + 7
• Longueur = 2x + 4
Exprimer en fonction de x:
a) Son périmètre, sous la forme d'une expression réduite.
Périmètre rectangle P(r) = 2L + 2l
Donc on a :
P(r) = 2×(4x + 7) + 2×(2x + 4)
On utilise la distributivité pour développer :
P(r) = 8x + 14 + 4x + 16
P(r) = 12x + 30
b) Son aire, sous la forme d'une expression factorisée.
Aire rectangle A(r)= L × l
Donc on a :
A(r) = (2x + 4)(4x + 7)
c) Son aire, sous la forme d'une expression développée et réduite.
A(r) = (2x + 4)(4x + 7)
A(r) = 8x² + 14x + 16x + 28
A(r) = 8x² + 30x + 28
d) Calculer son aire et son périmètre lorsque x est égal à 2cm.
• P(r) = 12x + 30
Pour x = 2 :
P(r) = 12 × 2 + 30
P(r) = 54 cm
Son périmètre est de 54 cm lorsque x est égal à 2cm.
• A(r) = 8x² + 30x + 28
Pour x = 2 :
A(r) = 8×2² + 30×2 + 28
A(r) = 32 + 60 + 28
A(r) = 120 cm²
Son aire est de 12 cm² lorsque x est égal à 2cm.