Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de mathématiques de 4e s'il vous plaît... merci d'avance :
une pyramide bleue à une base carré de côté 12,5 cm et une hauteur de 3,6 cm. Une pyramide rouge à base carrée a le même volume que la pyramide bleu. Sa hauteur est le quart de la hauteur de la pyramide bleu.
Quelle est la longueur en centimètres du côté de la base de la pyramide rouge ?
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de mathématiques de 4e s'il vous plaît... merci d'avance :
une pyramide bleue à une base carré de côté 12,5 cm et une hauteur de 3,6 cm. Une pyramide rouge à base carrée a le même volume que la pyramide bleu. Sa hauteur est le quart de la hauteur de la pyramide bleu.
Quelle est la longueur en centimètres du côté de la base de la pyramide rouge ?
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Réponse :
Bonjour,
Volume d'une pyramide à base carrée : (aire de la base*hauteur)/3
Aire de la base de la pyramide bleue : 12,5*12,5 = 156, 25 cm²
Volume de la pyramide bleue : (156,25*3,6)/3 = 562,5/3 = 187,5 cm³
Côté de la base de la pyramide rouge : x cm
Aire de la base rouge : x²
Hauteur de la pyramide rouge : (1/4)*3,6 = 3,6/4 = 0,9 cm
Volume de la pyramide rouge : (x²*0,9)/3 cm³
(x²*0,9)/3 = 187,5
x²*0,9 = 3*187,5
0,9x² = 562,5
x² = 562,5/0,9
x² = 625
x = √625
x = 25
La longueur du côté de la base de la pyramide rouge est de 25 cm.
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Bonsoir
Volume pyramide bleue =12,5*12,5*3,6/3=187,75 mcube
Soit x la longueur du cote de la base rouge
Xcarre*3,6/4/3=187, 75
Xcarre *0.3=187,75
Xcarre≈625, 83
X≈25
La base rouge a un cote de 25cm