Bonjour,j'aurais de nouveau besoin d'aide pour une enigme s'il vous plait ^^
l'enigme:
"Je suis un nombre à 5 chiffres. Je commence par un 2 et je ne contiens pas de 6. Je suis divisible par 9 et pas par 7. Mes chiffres sont tous distincts, sauf mon chiffre des unités qui est égal à mon chiffre des dizaines La somme du chiffre des centaines et du chiffre des milliers est 11. Qui suis-je ?"
merci a ceux qui voudront bien m'aider
l'enigme:
"Je suis un nombre à 5 chiffres. Je commence par un 2 et je ne contiens pas de 6. Je suis divisible par 9 et pas par 7. Mes chiffres sont tous distincts, sauf mon chiffre des unités qui est égal à mon chiffre des dizaines La somme du chiffre des centaines et du chiffre des milliers est 11. Qui suis-je ?"
merci a ceux qui voudront bien m'aider
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Dans le système décimal , ce nombre est représenté comme suit : abcde .
Son chiffre des unités est égal au chiffre des dizaines ,
et il commence par un 2 , donc on a : 2bcee .
La somme de ses chiffres des centaines et des milliers
est égale à 11 , donc on a : b + c = 11 .
Le nombre est divisible par 9 , donc la somme de ses chiffres est
divisible par 9 : 2 + 11 + 2e = 13 + 2e est divisible par 9 .
13 + 2e est un nombre impair supérieur ou égal à 13 .
13 + 2e ne peut être égal qu'à 27 :
13 + 2e = 27 ;
donc : 2e = 14 ;
donc : e = 7 .
On a donc : 2bc77 .
b et c ne peuvent être que 3 et 8 ou bien 8 et 3 ;
ou bien 5 et 6 ou 6 et 5 .
1) b = 3 et c = 8 ,
on a donc : 23877 , mais ce nombre est divisible par 7 .
2) b = 8 et c = 3 ,
donc on a : 28377 .
3) b = 5 et c = 6 ,
donc on a : 25677 .
4) b = 6 et c = 5 ,
donc on a : 26577 .
Conclusion : le nombre en question est soit 28377 , soit 25677 , soit 26577 .