Soit Ω = ⟦1;20⟧ Soit n∈Ω On choisit un nombre dans Ω On considère les événements suivants : A : "2∣n" ; B : "4∣n" ; C : "5∣n" ; D : "2∣n et 4∤n" ; E : "4∣n et 2∤n"
1. Pour que A soit réalisé, il faut choisir 2 ou 4 ou 6 ou 8 ou 10 ou 12 ou 14 ou 16 ou 18 ou 20 Pour que B soit réalisé, il faut choisir 4 ou 8 ou 12 ou 16 ou 20 Pour que C soit réalisé, il faut choisir 5 ou 10 ou 15 ou 20 Pour que D soit réalisé, il faut choisir 2 ou 6 ou 10 ou 14 ou 18
2. On a E = B\A, or A = {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20} et B = {4;8;12;16;20}, d'où B⊂A Ainsi, E = ∅ Donc l'événement E est irréalisable.
3. A = {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20} et C = {5;10;15;20}, d'où A∩C = {10;20} Donc les tirages favorables à A∩C sont les nombres 10 et 20
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Bonjour,Soit Ω = ⟦1;20⟧
Soit n∈Ω
On choisit un nombre dans Ω
On considère les événements suivants :
A : "2∣n" ; B : "4∣n" ; C : "5∣n" ; D : "2∣n et 4∤n" ; E : "4∣n et 2∤n"
1. Pour que A soit réalisé, il faut choisir 2 ou 4 ou 6 ou 8 ou 10 ou 12 ou 14 ou 16 ou 18 ou 20
Pour que B soit réalisé, il faut choisir 4 ou 8 ou 12 ou 16 ou 20
Pour que C soit réalisé, il faut choisir 5 ou 10 ou 15 ou 20
Pour que D soit réalisé, il faut choisir 2 ou 6 ou 10 ou 14 ou 18
2. On a E = B\A, or A = {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20} et B = {4;8;12;16;20}, d'où B⊂A
Ainsi, E = ∅
Donc l'événement E est irréalisable.
3. A = {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20} et C = {5;10;15;20}, d'où A∩C = {10;20}
Donc les tirages favorables à A∩C sont les nombres 10 et 20
4. p(A) = 10/20 = 1/2
p(B) = 5/20 = 1/4
p(C) = 4/20 = 1/5
p(D) = 5/20 = 1/4
p(E) = 0/20 = 0
p(A∩C) = 2/20 = 1/10
A∪C = {2;4;5;6;8;10;12;14;15;16;18;20}, donc p(A∪C) = 12/20 = 3/5
B⊂A, d'où A∩B = B, donc p(A∩B) = p(B) = 1/4
B⊂A, d'où A∪B = A, donc p(A∪B) = p(A) = 1/2