Bonjour,je suis en seconde general et j'aimerais avoir de l'aide pour mon dm de maths que vous retrouverais ci dessous,je suis arrivé a la question 3 comme vous pouvez le voir mais je ne sais pas comment justifier et je ne comprend pas l'exercice 2,donc si vous pouviez m'aider s'il vous plait Merci
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Pour l'ex 1/
3/ A tu les mesures de tous les côtés du triangle ? Calcule les 3 mesures vu que tu sais faire, quesqu'on peut en conclure ? Côté de même mesures ? Testé l'égalité de Pythagore.
Pour rappel, la mesure entre 2 points se calcule comme ça : √((xB-xA)²+(yB-yA)²)
4/ Les coordonnées du milieu D d'un segment [AB] se mesure D ((xB+xA)/2;(yB+yA)/2)
Donc, avec A(-2;2) et C(5;1), on a D ((-2+5)/2;(2+1)/2), soit I (1.5;1.5)
5/ Ici, on a le segment [BE] avec D comme milieu.
On a donc la même formule précédente, mais avec E manquant.
Pour rappel, D ((xB+xE)/2;(yB+yE)/2) Avec D(1.5;1.5) et B(-1;-1)
Donc 1.5 = -1 + xE
2.5 = xE
1.5 = -1 + yE
yE = 2.5.
On a donc E de coordonnées (2.5;2.5).
6/ Pour répondre à cette question, tu doit t'interesser à ses diagonales (AC) et (BE). Calcule leurs mesures et le milieu de ses diagonales. Regarde si elle se coupe en leurs milieu, fait un rapport avec le triangle ABC. Si tu as besoin d'aides avec toutes les informations, demande ;)
Ex 2/
1/ On a (a-b)(a+b) = a² - b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Cette expression peut être factoriser :
(x-2)² - 16
((x-2) - 4)((x-2) + 4)
2/ On doit développer l'expression :
(x-2)² - 16
(x² - 4x + 4) - 16
x² - 4x + 4 - 16
x² - 4x - 12
On retrouve donc bien l'expression donnée.
3/ On doit factoriser la dernière expression :
x² - 4x - 12
(x-..)(x+...) car x²
12 = 4*3 et 2*6
-4x = 2 - 6
Donc (x-6)(x+2)
4/ f(x) = x² - 4x - 12
f(0) = 0 - 0 - 12
f(0) = -12
f(x) = (x-6)(x+2)
f(√3+2) = (√3 + 2 - 6)(√3 + 2 + 2)
f(√3+2) = (√3 - 4)(√3 + 4)
f(√3+2) = 3 + 4√3 - 4√3 - 16
f(√3+2) = -13
2/ (x-6)(x+2) = 0
x-6 = 0
x = 6
x+2 = 0
x = -2
Donc antécédent de 0 = -2 et 6
Tu doit continuer pour la suite ;)