Bonjour.
Je voulais savoir si vous pouviez m'expliquer comment faire pour ça:
A=(x-3)²+(x-3)(1-2x)
1° Développer et réduire A.
2° Prouver que l'expression factorisée de A est: (x-3)(-x-2)
3° Résoudre l'équation A=0
J'ai cherché dans le cours, j'ai bien trouvé le chapitre etc mais pas moyens de réussir à m'en servir... Je vais re-essayer, en attendant j'attends vos réponses, merci.
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Développement de A :
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
A = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x
A = -x² + x + 6
Factorisation de A :
A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)
A = (x - 3) [(x - 3) + (1 - 2x)]
A = (x - 3)(x - 3 + 1 - 2x)
A = (x - 3)(-x - 2)
Si A = 0 alors :
(x - 3)(-x - 2) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc
x - 3 = 0
x - 3 + 3 = 0 + 3
x = 3
OU
-x - 2 = 0
-x - 2 + 2 = 0 + 2
-x = 2
x = -2