Bonjour,le carré d'un nombre entier a pour chiffre des unités 6.Montrer que son chiffre des dizaines.... Pergunta de ideia defloracolombo

January 2021 1 55 Report

Bonjour,le carré d'un nombre entier a pour chiffre des unités 6.Montrer que son chiffre des dizaines est impair

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Amateur Bonsoir,

Les seuls façons d'obtenir un carré se terminant par 6 sont
les carrés
(a*10+6)² et (a*10+4)² avec a naturel.

En effet:

(a*10+6)²=a²*100+12*10*a+36 dont le chiffre des dizaines est
int((3 +2a)/10) qui se termine par un chiffre impair.

(a*10+4)²= a²*100+8*10*a+16 dont le chiffre des dizaines est
int((1 +8a)/10) qui se termine par un chiffre impair.

Ainsi 14²,24²,34²,44²,...,1234567894²,....
et 16²,26²,36²,46²,...,1234567896²,....

int(x) signifie la partie entière de x

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