Réponse :

Bonjour,

LES EGAUX ET SEMBLABLES ] NIVEAU 3EME D Ex 6 ABC est un triangle tel que AB= 6 cm et BC = 4 cm. D est le point du côté [AC] tel que CD = 1,2 cm. E est le point du côté [BC] tel que CDE = ABC. 1.2 cm

a-Démontrer que les triangles ABC et CDE sont semblables.

^ABC = ^CDE  ; ^ECD = ^ACB  (angle commun aux deux triangles)

et par conséquent ^BAC = ^CED

les deux triangles ABC et CDE ont les mêmes angles donc ils sont semblables

b- Indiquer les sommets et les côtés homologues.

    sommet                     côtés homologues

     B et D                         AC et EC

                                         AB et ED

                                         BC et DC

c- Calculer la longueur ED.

         AB/ED = BC/CD   ⇔ 6/ED = 4/1.2  ⇔ ED = 6 x 1.2/4 = 1.8 cm

Merci.

Explications étape par étape :