Bonjour,

Soit x la mesure de la moitié d'un côté du grand carré

aire du grand carré = (2x)² = 4x²

d'après le théorème de Pythagore :

(un côté du carré colorié)² = x² + x² = 2x²

et : (un côté du carré colorié)² = aire du carré colorié

donc, aire du carré colorié = 2x²

2x² = 4x² ÷ 2

donc l'aire du carré colorié représente la moitié de l'aire du grand carré.

Réponse :

quelle fraction du grand carré a été colorée ?

soit le grand carré de côté  c

l'aire du grand carré est : A = c x c = c²

l'aire du triangle isocèle rectangle : A1 = 1/2 ((c/2) x (c/2)) = 1/8) c²

4 x A1 = 4/8) c² = 1/2) c²

l'aire du carré coloré :  A2 = A - 4 x A1 = c² - 1/2) c² = 1/2) c² = 1/2) x A

la fraction colorée est de 1/2

Explications étape par étape