Il faut ajouter 2x à f(x)

2x/(x² - 1) + 2x =                 (on réduit au dénominateur x² - 1

2x/(x² - 1) + 2x(x² - 1)/(x² - 1) =

[2x + 2x(x² - 1)] / (x² - 1) =

(2x + 2x³ - 2x)/(x²-1) =

2x³ / (x² - 1)