Domaine de dérivabilité = ] -∞ ; -3 [ U ] +2 ; +∞ [
( on enlève " -3 " au Domaine de définition ! )
■ 3 et 4°) tableau et Limites :
x --> -∞ -4 -3 +2 2,1 +3 +∞
varia -> décroissante ║XXXX║ décroissante
f (x) --> 0,7 ≈0,3 0 XXXX║+∞ 5 √3 √0,5≈0,7
■ 5°) les deux asymptotes sont :
- l' horizontale d' équation y = 0,5√2
- la verticale d' équation x = 2
remarque :
la Courbe est sous l' asymptote horizontale du côté des négatifs < -3
La Courbe est au-dessus de l' asymptote horiz pour x > +2
■ 6a) Lim [ f(-3+h) - f(-3) ] / h = Lim √[h/(2h-10)] / h
= Lim √[1 / h(2h-10)]
= Lim √[-0,1/h]
= +∞
■ 6b) on peut vérifier que la Courbe aborde le point (-3 ; 0)
de façon "verticale"
2 votes Thanks 1
brailydevoirg
Bonjour, je vous remercie beaucoup c gentil mais ce n'est pas évident de comprendre car vous ne détailler pas assez pour que je puisse comprendre. De plus, vous faite un tableau de variation sur PC, du coup je ne vois pas bien où vous avez placer le moins, le plus, etc. Pourriez vous détailler et être plus clair svp ? Je vous en supplie.
Je t'envoie le problème que j'avais résolu mais que je n'avais pas envoyé car croisierfamily l'avait fait.
J'espère que tu vas comprendre en croisant nos informations.
Bon courage
Explications étape par étape :
2 votes Thanks 0
croisierfamily
Limite pour x = -3 = Racine(0) = 0 ; ok ?
luzak4
Dans le 4, détails en bas à droite de la 1ère page. C'est la limite d'une fonction composée.
luzak4
Idem dans 5) la lim du quotient est +infini qd x tend vers 2, or la lim de racine carré en + infini est +infini, donc la limite du quor
luzak4
Oups... La limite de la racine du quotient est plus infini
croisierfamily
Limite pour x tendant vers 2+ = Lim Racine[ 2,5 / (x-2) ] = Lim Rac[ 2,5 / 0+ ] = Lim Rac(+ infini) = + infini ; ok ?
croisierfamily
on peut féliciter Luzak pour sa maîtrise de la plongée de la Courbe pour x = -3 . ☺
croisierfamily
sérieusement, je trouve que Luzak et moi avons bien travaillé ( nous envoyer une boîte de chocolats serait le minimum pour remercier ! ☺ ), ... si Luzak pouvait un peu soigner son écriture ( peu lisible ) sur son brouillon-réponse ! ☺
brailydevoirg
Xroisefamily, pourquoi vous parler toujours ainsi je ne comprend pas quand on fait des blagues et excusez moi mais c pas drôle.
luzak4
Pour la plongée il ne faut pas faire un plat sinon ça ne marche pas... Promis je ferai des efforts sur la présentation.
croisierfamily
quand on ne comprend pas les blagues, cela n' autorise pas à dire que ce n' est pas drôle ... éviter le plat pour plonger est un peu rigolo, merci Luzak de travailler dans la bonne humeur ( pas comme le rabat-joie ! ☺ )
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = √[ (x+3)/(2x-4) ]
■ 1° début) pour éviter le dénominateur nul, il faut
retirer 2 de l' ensemble de définition !
■ 1° suite) étude du signe de (x+3)/(2x-4) :
x --> -∞ -3 +2 +∞
(x+3) --> - 0 + +
(2x-4) -> - - ║ +
quotient -> + 0 - ║ +
Domaine de définition = ] -∞ ; -3 ] U ] +2 ; +∞ [
■ 2°) dérivée f ' (x) :
f ' (x) = 0,5 (2x-4-2x-6) / { (2x-4)² * √[ (x+3)/(2x-4) ] }
= 0,5 (-10) / { (2x-4)² * √[ (x+3)/(2x-4) ] }
= -5 / { (2x-4)² * √[ (x+3)/(2x-4) ] }
f ' (x) est donc TOUJOURS négative
Domaine de dérivabilité = ] -∞ ; -3 [ U ] +2 ; +∞ [
( on enlève " -3 " au Domaine de définition ! )
■ 3 et 4°) tableau et Limites :
x --> -∞ -4 -3 +2 2,1 +3 +∞
varia -> décroissante ║XXXX║ décroissante
f (x) --> 0,7 ≈0,3 0 XXXX║+∞ 5 √3 √0,5≈0,7
■ 5°) les deux asymptotes sont :
- l' horizontale d' équation y = 0,5√2
- la verticale d' équation x = 2
remarque :
la Courbe est sous l' asymptote horizontale du côté des négatifs < -3
La Courbe est au-dessus de l' asymptote horiz pour x > +2
■ 6a) Lim [ f(-3+h) - f(-3) ] / h = Lim √[h/(2h-10)] / h
= Lim √[1 / h(2h-10)]
= Lim √[-0,1/h]
= +∞
■ 6b) on peut vérifier que la Courbe aborde le point (-3 ; 0)
de façon "verticale"
Réponse :
Bonjour
Je t'envoie le problème que j'avais résolu mais que je n'avais pas envoyé car croisierfamily l'avait fait.
J'espère que tu vas comprendre en croisant nos informations.
Bon courage
Explications étape par étape :