Réponse : cc

Explications étape par étape :Pour répondre à cette question, nous pouvons commencer par décomposer 162 et 108 en produits de facteurs premiers :

162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3

Ensuite , nous pouvons trouver les diviseurs communs aux deux nombres qui sont plus grands que 10 . Les diviseurs communs sont 18, 27 et 54.

Pour le calcul des barquettes, le cuisinier veut mettre le même nombre de nems et de samoussas dans chaque barquette . Nous devons donc trouver le plus grand diviseur commun des deux nombres , qui est 54.

a) Le cuisinier ne peut pas réaliser 36 barquettes car 36 n'est pas un diviseur de 54.

b) Le nombre maximal de barquettes que le cuisinier peut réaliser est 54, car il ne peut pas en faire plus que le plus grand diviseur commun des deux nombres.

c) Dans chaque barquette , il y aura 3 nems et 2 samoussas, car 162/54 = 3 et 108/54 = 2.

En résumé, pour ce problème, nous avons décomposé les nombres en produits de facteurs premiers , trouvé les diviseurs communs et utilisé le plus grand diviseur commun pour calculer le nombre de nems et de samoussas dans chaque barquette

Bonsoir;

1.Décomposer les nombres 162 et 108 en produit de facteurs premiers.

162/2 =81

81/3 = 27

27/3 = 9

9/3 =3

=> 2*3*3*3*3

108/2 =54

54/2 =27

27/3=9

9/3=3

=> 2*2*3*3*3

2.Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grand que 10.

3*3* 3=  27

2*3*3 = 18

3.Un snack vend des barquettes composées de nems et de samoussas. Le cuisinier a

préparé 162 nems et 108 samoussas. Dans chaque barquette, il veut que ...

- le nombre de nems soit le même.

- le nombre de samoussas soit le même (en pouvant être différent du nombre de nems).

a) Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ?

162/36 =4,5

donc , non, il en resterait

b) Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ?

en commun:

2*3*3*3 => 54 barquettes

c) Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samoussas dans chaque barquette ?

avec

162/54 =>3 nems

108/54 => 2 samoussas