Réponse :

Explications étape par étape

O(0;0)  I(1;0)  J(0;1)   L(-1;0)   E(0;y )    IL=LE=IE

IL²= 4        LE² =IE² =  1 + y² =  4          y²=3            y= √3

E( 0; √3)  

segment  (IE)  y= ax+b   avec   0=a+b        √3 = b          y= - √3 x + √3

segment (LE)   y=ax+b   avec  0= - a+b     √3 = b          y=  √3 x + √3

cercle  x²+y² = 1  

cercle avec [IE]    x² + ( - √3 x + √3 )²  = 1

x² +3x²  - 6x  + 3 = 1          4x² - 6x + 2 = 0

(x-1)(4x-2)= 0   x= 1  (point  I )     ou  x=1/2    point A      A(1/2 ; √3 /2)

cercle avec [LE]    x² + (  √3 x + √3 )²  = 1

x² +3x²  + 6x  + 3 = 1          4x² + 6x + 2 = 0

(x+1)(4x+2)= 0   x= -1  (point L )     ou  x= - 1/2    point B      B(-1/2 ; √3 /2)