Bonjours à tous TS proba Pour demain HELP !! Dans une station service, il y a trois pompes A, B et C qui dé-
livrent chacune du gazole et du sans-plomb.
Une enquête statistique sur la clientèle a permis d’établir
que sur 1 000 clients, 400 vont se servir à la pompe A, 350
se servent à la pompe B et les autres à la pompe C.
• Lorsqu’un client est à la pompe A, la probabilité qu’il
prenne du gazole est 0,5.
• Lorsqu’un client est à la pompe B, la probabilité qu’il
prenne du gazole est 0,4.
• Lorsqu’un client est à la pompe C, la probabilité qu’il
prenne du gazole est 0,5.
On admet que si le client ne prend pas du gazole, alors il
prend du sans plomb.
On définit les évènements suivants :
• A : ≪ le client se sert à la pompe A ≫;
• B : ≪ le client se sert à la pompe B ≫;
• C : ≪ le client se sert à la pompe C ≫.
On note G l’évènement ≪ le client prend du gazole ≫.
1. Traduire les données de l’énoncé par un arbre de probabilités
; indiquer les différentes probabilités sur les
branches de cet arbre.
2. Un client se présente à la station. Montrer que la probabilité
qu’il prenne du gazole est égale à 0,545.
3. Un client a pris du gazole. Calculer la probabilité qu’il
se soit présenté à la pompe A.
4. Dix client se présentent à la station, on suppose que
leurs choix sont indépendants. Calculer la probabilité
qu’ils soient aussi nombreux à prendre du gazole que
du sans-plomb
livrent chacune du gazole et du sans-plomb.
Une enquête statistique sur la clientèle a permis d’établir
que sur 1 000 clients, 400 vont se servir à la pompe A, 350
se servent à la pompe B et les autres à la pompe C.
• Lorsqu’un client est à la pompe A, la probabilité qu’il
prenne du gazole est 0,5.
• Lorsqu’un client est à la pompe B, la probabilité qu’il
prenne du gazole est 0,4.
• Lorsqu’un client est à la pompe C, la probabilité qu’il
prenne du gazole est 0,5.
On admet que si le client ne prend pas du gazole, alors il
prend du sans plomb.
On définit les évènements suivants :
• A : ≪ le client se sert à la pompe A ≫;
• B : ≪ le client se sert à la pompe B ≫;
• C : ≪ le client se sert à la pompe C ≫.
On note G l’évènement ≪ le client prend du gazole ≫.
1. Traduire les données de l’énoncé par un arbre de probabilités
; indiquer les différentes probabilités sur les
branches de cet arbre.
2. Un client se présente à la station. Montrer que la probabilité
qu’il prenne du gazole est égale à 0,545.
3. Un client a pris du gazole. Calculer la probabilité qu’il
se soit présenté à la pompe A.
4. Dix client se présentent à la station, on suppose que
leurs choix sont indépendants. Calculer la probabilité
qu’ils soient aussi nombreux à prendre du gazole que
du sans-plomb
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