Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

f(x) = 1 - 2cos(2x)

1) f(x+pi) = 1 - 2 cos(2(x+pi))
             = 1 - 2cos(2x+2pi)
or cos(a + 2pi) = cosa
f(x+pi)= 1 - 2cos2x
f(x+pi) = f(x)
donc f est pi périodique

2) f(-x) = 1 - 2 cos(-2x)
or cos (-a) = cosa
donc f(-) = 1 - 2cos2x
         f(-x) = f(x)
et donc f est paire

3) -1 <= cos 2x <= 1
   -2 <= 2cos2x <= 2
  -2 <= -2cos2x <= 2
 -1 <= 1-2cos2x <= 3
-1 <= f(x) <= 3

4) courbe : voir fichier joint

5) f(x) = 3
S = { -3pi/2; -pi/2; pi/2 ; 3pi/2 }

6) idem question 5????