Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) (x-4)(x^(2)+6x+9)=x*x^(2)+x*6x+x.9-4*x^(2)-4*6x-4*9

=x^(3)+6x^(2)+9x-4×^(2)-24x-36

=x^(3)+2x^(2)-15x-36

Donc : pour tout x∈ℝ x^(3)+2x^(2)-15x-36= (x-4)(x^(2)+6x+9)

bonjour

( x - 4 )  ( x² + 6 x + 9)

= x ³ + 6 x² + 9 x - 4 x² - 24 x  - 36

= x ³ + 2 x² - 15 x - 36

x³ + 2 x² - 15 x - 36 = 0

dérivée  =  

3 x² + 4 x - 15  = 0

Δ = 16 - 4 ( 3 * - 15) = 16 + 180 = 196  = 14 ²

x 1 = ( - 4 - 14 ) / 6 = - 18/6 = - 3

x 2 = ( - 4 + 14 ) / 6 = 10 / 6 =  5 /3

S  ( - 3 ; 5/3 )