Bonjours !
J'ai un petit exercice à faire sur les inéquations mais je n'y arrive pas. Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait très gentil.
Merci d'avance :)
J'ai un petit exercice à faire sur les inéquations mais je n'y arrive pas. Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait très gentil.
Merci d'avance :)
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a)
d'abord il faut donner le domaine de définition
c'est à dire le dénominateur ≠0
c'est à dire x≠0
1/x > 3
1/x -3 > 0
1/x - 3x/x> 0
(1-3x) / x >0
1-3x> 0
1> 3x
x< 1/3
dénominateur positif si x >0
tu peux faire un tableau de signes
0<x<1/3
soit x ∈]0,1/3[
b)
1/x + 5 < 0
1/x + 5x/x < 0
1+5x < 0
5x < -1
x < -1/5
dénominateur positif si x >0
et dénominateur négatif si x < 0
tableau de signes
solution :
-1/5 < x <0
S= ] -1/5 ; 0[
c)
1/x< 1
1/x-1 <0
on met au m^me dénominateur
1/x - x/x< 0
(1-x) / x < 0
1-x < 0
si x> 1
dénominateur positif si x >0
et dénominateur négatif si x < 0
solution
=] -∞; 0[∪]1;+∞[
tableau de signes en fichier joint