Réponse :

1a) Il suffit de remplacer x par 6 dans la fonction :

R(6) = -50 x 6² + 1250 x 6

       = 5700

1b) 5700€ est la recette perçu par l'éditeur si sa revue coûte 6€.

2) Il suffit de remplacer x par 11 dans la fonction :

R(11) = -50 x 11² + 1250 x 11

       = 7700

3) On remplace x par 2. Si on trouve 2300, 2 est un antécédent de 2300. Si on trouve un autre résultat, 2 n'est pas un  antécédent de 2300.

R(2) = -50 x 2² + 1250 x 2

       = 2300

Donc c'est vrai, 2 est un antécédent de 2300.

Cela signifie que pour une revue coûtant 2€, l'éditeur gagnera 2300€.

4) L'image de 16 est 7200.

5) La recette de l'éditeur est maximale quand le prix de la revue est compris entre 12€ et 13€ ( quand x ∈ [12 ; 13]).

6a) Les antécédents de 6800 sont 8 et 17.

6b) R(8) = -50 x 8² + 1250 x 8

             = 6800

      R(17) = -50 x 17² + 1250 x 17

               = 6800

7) ≈ 1,8 est un antécédent de 2000.