Bonjours je suis en 3ème et je dois faire un exercice mais je ni arrive pas merci pour votre aide.
Voici un programme de calcul:
.choisir un nombre
.Ajouter six
.Multiplier par le nombre choisi
.Ajouter neuf
.Ecrire le résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme au nombre 7 et au nombre -5 puis au nombre2
Ecricre les résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
2)a) Soit X le nombre de départ.
Traduire ce programme à l'aide d'une expression litérale.
b)Démontrer que le résultat de ce programme est toujours un carré.
3) Quel nombre doit-on choisir pour que le programme de calcul retourne le nombre zéro comme résultat
Merci de votre aide car j'arrive pas du tout .
Merci beaucoup .
Voici un programme de calcul:
.choisir un nombre
.Ajouter six
.Multiplier par le nombre choisi
.Ajouter neuf
.Ecrire le résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme au nombre 7 et au nombre -5 puis au nombre2
Ecricre les résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.
2)a) Soit X le nombre de départ.
Traduire ce programme à l'aide d'une expression litérale.
b)Démontrer que le résultat de ce programme est toujours un carré.
3) Quel nombre doit-on choisir pour que le programme de calcul retourne le nombre zéro comme résultat
Merci de votre aide car j'arrive pas du tout .
Merci beaucoup .
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Bonsoir7
7 + 6 = 13
13 * 7 = 91
91 + 9 = 100
100
10²
-5
-5 +6 = 1
1 * -5 = - 5
-5 + 9 = 4
= 2²
2
2 + 6 = 8
8*2 =16
16 + 9 = 25
5²
x
x + 6
x(x +6) = x² + 6 x
x² + 6 x + 9
(x + 3)²
(x + 3)² = 0
x = - 3
il faut choisir - 3 pour obtenir 0
- 3
- 3 + 6 = 3
3 * - 3 = - 9
- 9 + 9 = 0
Verified answer
Bonsoir,1) Le nombre choisi est 7 :
7
7+6=13
13×7=91
91+9=100 = 10²
Le nombre choisi est - 5 :
-5
-5+6=1
-5 × 1 = -5
-5 + 9 = 4 = 2²
Le nombre choisi est 2 :
2
2+6=8
8×2=16
16+9=25 = 5²
2) Soit x le nombre de départ, ce programme de calcul se traduit par :
x(x+6)+9
b) Développement :
x(x+6)+9
= x² + 6x + 9
= x² + 2 × 3 × x + 3²
= ( x+3 )²
3) Résoudre ( x+3 )² = 0 :
( x+3 )² = 0
( x+3 )( x+3 ) = 0
Un produit est nul si un de ses facteur est nul donc :
x+3 = 0
x = -3
Le nombre à choisir est -3 pour obtenir 0