Réponse:

1. on trace un carre ABCD de cote 4.

on trace le segment [AE] perpendiculaire à [AD] et on relie D à E.

on trace le segment [AF] perpendiculaire à [AB] et on relie F a B

on mesure au compas [BF] et on reporte la longueur à partir de B. on trace le segment perpendiculaire à [BC] passant par B de longueur BF. On obtient G et on relie C à G.

Au compas on mesure DE et on reporte la longueur en partant de D. On mesure la longueur CG et on reporte la longueur en partant de C. L'intersection des 2 arcs de cercles donne le point H.

Les points F, G et H sont en fait le point E, les triangles se rejoignant au sommet E de la pyramide.

2.

V = ⅓ × AB² × AE

V = ⅓ × 4² × 4

V = 64/3

V ≈ 21,3 cm³