Le nombre x2345y est multiple de 72

72 = 8 x 9

la nombre doit être divisible par 8 et par 9 (qui sont premiers entre eux)

1)

divisibilité par 8 :

Un nombre est divisible par 8 si le nombre formé par ses trois derniers chiffres est divisible par 8.

45y doit être un nombre divisible par 8

y doit être pair. On essaie en donnant successivement à y les valeurs 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8

le seul nombre divisible par 8 est 456

y = 6

2)

le nombre s'écrit  x23456

il doit être divisible par 9 (somme des chiffres multiple de 9)

5 + 4 = 9    ;  6 + 3 = 9   ;  2 + x = 9

x = 7

Le nombre est 723456

(on peut calculer 10x + y qui vaut 70 + 6 = 76 mais je n'ai pas trouvé à quoi pouvait servir cette question)