Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

On a donc f(x)=0 qui donne :

a*0²+b*0+c=0 donc c=0.

2)

a)

f '(x)=2ax+b

b) La tgte à Cf en un point d'abscisse "a" a pour coeff directeur f '(a). OK ?

Une tgte horizontale y=8 a pour coeff directeur "0" au point d'abscisse x=-2 et signifie donc que :

f (-2)=0

La tgte y=-4x+2  a pour coeff directeur -4 donc :

f '(-1)=-4

c)

Comme f (x)=2ax+b , f '(2)=0 donne : 2a(-2)+b=0 soit -4a+b=0

Et f '(-1)=-4  donne : 2a(-1)+b=-4 soit -2a+b=-4

d)

-4a+b=0 donne b=4a que l'on reporte dans la 2e équation :

-2a+4a=-4

a=-2 et b=-8

f(x)=-2x²-8