Bonjours pouvez s'il vous plait m aider a faire cet exercice de maths merci d avnce pour votre aider
Exercice 2 : Problème Un athlète lance un javelot. La hauteur du javelot est décrite par la fonction h définie par h(t) mètres. = - + 10 t + 2 exprimée en Le temps t est exprimé en secondes et on considère que le lancer débute à t = 0. 1) Quelle est la hauteur atteinte au bout de 3 secondes? 2) A quels instants le javelot est-il exactement à 11 mètres de haut? 3) Quelle est la hauteur maximale atteinte ? 4) Déterminer les intervalles de temps pour lesquels le javelot est en dessous de 18 mètres. 5) Au bout de combien de temps le javelot retombe-t-il au sol ?
Exercice 2 : Problème Un athlète lance un javelot. La hauteur du javelot est décrite par la fonction h définie par h(t) mètres. = - + 10 t + 2 exprimée en Le temps t est exprimé en secondes et on considère que le lancer débute à t = 0. 1) Quelle est la hauteur atteinte au bout de 3 secondes? 2) A quels instants le javelot est-il exactement à 11 mètres de haut? 3) Quelle est la hauteur maximale atteinte ? 4) Déterminer les intervalles de temps pour lesquels le javelot est en dessous de 18 mètres. 5) Au bout de combien de temps le javelot retombe-t-il au sol ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ hauteur du javelot = -t² + 10t + 2
■ tableau-réponse :
t --> 0 1 2 3 4 5 6 8 10 9 10,2 secondes
varia -> 2 11 18 23 26 27 26 18 2 11 0 mètres
■ 1°) hauteur = 23 mètres !
■ 2°) t = 1 seconde ou t = 9 secondes !
■ 3°) hauteur maxi = 27 mètres !
■ 4°) t ∈ [ 0 ; 2 [ U ] 8 ; 10,2 ] .
■ 5°) on doit résoudre -t² + 10t + 2 = 0
t² - 10t - 2 = 0
(t-5)² - 27 = 0
or √27 ≈ 5,2 donc :
(t-5)² - 5,2² ≈ 0
(t - 10,2) (t + 0,2) ≈ 0
t ≈ 10,2 ou t ≈ -0,2
conclusion : on retient t ≈ 10,2 secondes !