Soit x la somme initiale .

Il en donne x/2 + 1 à Sophie et il reste x/2 - 1 ,

puis il donne 1/2 (x/2 - 1) + 1 à Stéphane et il reste 1/2 (x/2 - 1) - 1 = 5 ,

donc 1/2 (x/2 - 1) = 6 donc x/2 - 1 = 12 donc x/2 = 13 donc x = 26€ .

La part de Sophie est : 14€ et la part de Stéphane est : 7 .

Réponse :

1) quelle somme d'argent possédait ce philanthrope ce matin ?

soit :  x  : somme d'argent possédait ce matin

il donne à Sophie :  (x/2) + 1 €  ⇒ ce qui reste : x - [(x/2) + 1] = x/2  - 1

il donne à Stéphane : (x/2 - 1)/2 + 1 € ⇒ ce qui lui reste :

x - ((x/2 + 1 + (x/4 - 1/2) + 1) = x - (3 x/4 + 3/2) = x/4 - 3/2

donc  x/4 - 3/2 = 5  ⇔ x/4 = 5 + 3/2 = 13/2  ⇔  x = 26 €

2) combien a-t-l donné à Sophie ? à Stéphane ?

à Sophie il a donné : 26/2 + 1 = 14 €

à Stéphane il a donné :  26 - 14)/2 + 1 = 7 €  

Explications étape par étape :