Bonjours pouvez vous m'aider j'ai un devoir à faire pour demain et il ne me reste plus qu'un exercice...
Soit x un nombre positif. On cconsidére les deux solide suivant : *Un pavé droit de dimension longueur : (x+2) cm ; largeur : (x-2)cm ; hauteur : 4cm *Une pyramide a base carré de côté (x-1) cm et de hauteur 12cm Pour quelles valeurs de x les deux solides ont ils le même volume ?
Merci beaucoup à ceux qui pourrons m'aider :)
Soit x un nombre positif. On cconsidére les deux solide suivant : *Un pavé droit de dimension longueur : (x+2) cm ; largeur : (x-2)cm ; hauteur : 4cm *Une pyramide a base carré de côté (x-1) cm et de hauteur 12cm Pour quelles valeurs de x les deux solides ont ils le même volume ?
Merci beaucoup à ceux qui pourrons m'aider :)
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Bonjour,V pave = (x+2)(x-2)(4)
= (x²-4)*4
= 4x²-16
V pyramide = 1/3(x-1)²*12
= 1/3(x²-2x+1)*12
= 1/3(12x²-24x+12)
= 4x²-8x+4
4x²-16 = 4x²-8x+4
4x²-4x²+8x = 4+16
8x = 20
x = 20/16 = 5/4 = 1,25cm
pour x =1,25cm les V sont =
L x l x h
Surface d'une pyramide
(Base x h) / 3
Pour avoir le même volume il faut que
L x l x h =( base (côté²) x h) / 3
(x +2) (x-2) x 4 =( (x - 1)² x 12) / 3
(x² - 2x + 2x - 4) x 4= (12(x² - 2x+1))/3
4x² - 16 = (12x² - 24x + 12) / 3
4x² - 16 = 4x² - 8x + 4
4x² - 4x² + 8x = 16 + 4
8x = 20
x = 20/8
x = 2,5