Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x)

fixe+50€ par contrat

soit x le nombre de contrat

fixe+50x

salaire 1700  pour 10 contrats

fixe+50(10)=1700

fixe+500=1700

fixe=1700-500

fixe=1200

expression de f(x)

f(x)=1200+50x

expression de g(x)

710 fixe et 120 € par contrat

g(x)=710+120x

g(x)=f(x)

1200+50x=710+120x

1200-710=120x-50x

490=70x

x=490/70

x=7

pour 7 contrat le salaire est le même

f(7) = 1200+50(7)     f(5)= 1200+350  f(7)=1550

g(5)=710+120(7)    g(5)= 710+840   g(7)=1550

2

encadrement de x

2 marges sur la largeur

20-2x>0

20>2x

10>0

0<x<10

aire de la surface imprimée

largeur-2x

longueur-2x

(20-2x)(30-2x)

600-60x-40x+4x²

4x²-100x+600

>459

4x²-100x+600>459

4x²-100x+600-459>0

4x²-100x+141>0

4x²-100x+141

polynome du second degré

Δ=100²-4(4)(141)

Δ=10000-2256

Δ=7744

√Δ=88

x1=100-88/-8  x1= 12/-8   x1=-1.5

x2=100+88/-8  x2=188/-8  x2=-23.5

d'où

le polynome s'écrit

4( x-1.5)(x-23.5)

[2(x-1.5)][(2(x-23.5)]

(2x-3)(2x-47)

x                             1.5                23.5

2x-3                -      0      +                     +

2x-47               -             -              0       +

(2x-3)(2x-47)    +      0      -            0       +

(2x-3)(2x-43)>0      x    ∈ ]0;  1.5[   ∪  ]2.35; +∞[

0<x<10

l'aire imprimée sera supérieure à 459    

0<x< 1.5