Bonjour,

Exercice 4

1) cosinus angle ABD = côté adjacent à l'angle ABD / hypoténuse

cos ABD = AB / BD = 5 / 6,2 = 0,80645..

Acos (5 / 6,2) = 36°

L'angle ABD mesure environ 36°.

2) sinus angle DBC = côté opposé à l'angle DBC / hypoténuse

sin DBC = DC / BD = 3,4 / 6,2 = 0,54838..

Asin (3,4 / 6,2) = 33°

L'angle DBC mesure environ 33°.

Exercice 5

tangente angle EDA = côté opposé à l'angle EDA / côté adjacent à l'angle EDA

tan EDA = AE / AD = 6,6 / 3,8 = 1,7368..

Atan (6,6 / 3,8) = 60°

L'angle EDA mesure environ 60°.

Exercice 6

1) sin CMT = CT / MT

MT = CT / sin CMT = 556 / sin(18°) = 1 799 m

La longueur MT mesure environ 1 799 mètres.

2) sin BTP = BP / TP

BP = TP x sin BTP = 2 630 x sin(12,1°) = 551 m

La longueur BP mesure environ 551 mètres.

AB + BP = 556 + 551 = 1 107 m

Le point M est à 1 753 m d'altitude,

1 753 + 1 107 = 2 860 m

Le point P est à 2 860 mètres d'altitude.

Exercice 7

1) AB² + BC² = AC²

2² + 3,46² = AC²

4 + 11,9716 = AC²

racine carrée de 15,9716 = AC = 4 m

La longueur AC mesure environ 4 mètres

Aire de ACDE = AC x CD

10 x 4 = 40 m²

L'aire du pan du toit ACDE est égale à 40 m², elle est assez grande pour accueillir l'installation de 35 m²

2) tan ACB = AB / BC = 2 / 3,46 = 0,5780..

Atan (2 / 3,46) = 30°

L'angle ACB mesure environ 30°, sa valeur est comprise entre 29° et 31°, Mr DULAC obtiendra donc un rendement maximal de ces panneaux.

Merci :)