Bonjours tout le monde, merci d'avance pour ce qui m’aideront
On augmente la longueur d'un rectangle de 20 % et on diminue sa largueur de 20 %. Son aire a-t-elle varié ? Si oui, preciser cette variation en pourcentage.
On augmente la longueur d'un rectangle de 20 % et on diminue sa largueur de 20 %. Son aire a-t-elle varié ? Si oui, preciser cette variation en pourcentage.
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Soit x sa longueur et y sa largeur. Son aire sera xySi on augmente de 20% la longueur, elle mesurera désormais x * 120% = (x*120) / 100 = 1.2x
De même, si on diminue sa largeur de 20%, elle ne mesurera plus que y * 80% = 0.8y
La nouvelle aire sera 1.2x * 0.8 y = 0.96 xy
Elle aura diminuée de (1-0.96) * 100 = 4%
on sait que l'aire A du rectangle est L*l ( L= longueur et l = largeur );
soit A= L*l
on a : L*( 1+0.2) = 1.2L et l*(1-0.2) =0.8l
donc l'aire A1 du rectangle obtenu est (1.2*L)*(0.8l) =0.96(L*l)
donc A1 = 0.96A
alors, l'aire du rectangle est diminué de 4%