Bonjours, un petit problème se fait face à moi : "un père reçoit 500 franc après un certain nombre de jours de travail. Le fils à travaillé 5 jours de moins, ne reçoit que 240 franc (ils sont dans la même entreprise). Trouver le nombre de jours de travail et le salaire quotidien de chacun sachant que le salaire quotidien du fils est inférieur de 8 franc à celui du père."
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si le pere gagne p par jour, le fils gagne p-8 par jour.
soit N le nombre de jours de travail du pere, l'énoncé se traduit par :
p*N=500 et (p-8)*(N-5)=240
on developpe et on resoud : p*N=500 et p*N=240+8N+5p-40
soit 300=8N+5p et p=500/N donc N solution de300=8N+2500/N : 8N^2-300N+2500=0
on peut aussi dire que N doit diviser 2500, que le quotient doit etre inferieur à 300, et essayer tous les diviseurs de ce nombre qui satisfont cette condition :
N=10 donne 8N+2500/N=250+80 trop grand
N=20 donne 8N+2500/N=160+125 trop petit
on essaye 15... etc...