Réponse :

1.a) Soit l'aire du carré : c*c=c².

L'aire du petit carré est égale à x².

On sait que les deux carrés ont 1cm d'écart. Donc l'aire du grand carré est égale à (x+1)². L'aire de la figure est donc égale à (x+1)² + x².

b) Le périmètre de la figure : x+1+x+x+x+x+x+1+x+1 = 7x+3.

2. On reconnaît une identité remarquable de la forme (a+b)².

On développe :

(x+1)²+x²

x²+2x+1²+x²

2x²+2x+1

Attention, ces réponses ne sont pas garanties d'être exactes.