Réponse :

Bonsoir,

a) Pour trouver la fraction du nombre de places de la salle occupées en catégorie 1, vous devez multiplier la fraction de places en catégorie 1 par la fraction de ces places occupées. Vous avez :

Fraction de places en catégorie 1 = 4/9

Fraction de places en catégorie 1 occupées = 7/8

Pour trouver la fraction totale de places en catégorie 1 occupées, multipliez ces deux fractions :

(4/9) * (7/8) = (4 * 7) / (9 * 8) = 28/72

Maintenant, simplifiez cette fraction en réduisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 4 :

(28/4) / (72/4) = 7/18

Donc, 7/18 du nombre total de places de la salle sont occupées en catégorie 1.

b) Vous savez que la salle de théâtre peut contenir 414 spectateurs. Pour trouver combien de spectateurs occupent des places en catégorie 1, multipliez le nombre total de places par la fraction trouvée à la question a) :

Nombre de spectateurs en catégorie 1 = 414 * (7/18)

Pour effectuer cette multiplication, vous pouvez simplifier en réduisant 414 et 18 par leur plus grand commun diviseur, qui est 6 :

(414/6) * (7/18) = 69 * 7 = 483

Donc, 483 spectateurs occupent des places en catégorie 1.

Explications étape par étape :